Une salle de répétitions musicales pour le lycée (1)

Sarah et Léo sont élèves en terminale technologique et membres du groupe de musique du lycée. Ils proposent au proviseur de dédier une salle du lycée aux répétitions du groupe.

Sarah : Tu as vu la réponse du chef d’établissement ? Il est d’accord pour qu’on utilise la salle B12 pour notre groupe de musique !

Léo : Oui, trop bien ! Mais il a mis une condition : qu’on s’occupe du projet d’insonorisation. Faut pas que les répétitions dérangent les cours à côté… Pas étonnant après tout...

Sarah : Regarde, j'ai téléchargé un sonomètre dans mon portable, on pourra faire des essais.

Léo : C'est quoi ?

Sarah : C'est un instrument pour mesurer l'intensité sonore et le niveau sonore. Attends, faisons un essai, tu joues de la guitare électrique normalement et je mesure dans la salle à côté.

Quelques minutes plus tard.

Sarah : Regarde, j'ai réussi à faire plusieurs mesures. Comme tu jouais de plus en plus fort ça nous donne une idée. J'ai fait un tableau avec l'intensité sonore et le niveau sonore donnés par le sonomètre.

\(\begin{align*} \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Intensité sonore en} \ \text{W}\cdot \text{m}^{-2} &10^{-6}&2\times 10^{-6}&4\times 10^{-6}\\ \hline \text{Niveau sonore en dB}&60&63&66\\ \hline \end{array}\end{align*}\)

Léo : J'avoue, je ne comprends rien à ces nombres.

Sarah : Moi, je ne comprends pas tout non plus, mais une chose me semble claire, les deux grandeurs ne sont pas proportionnelles. D'ailleurs, j'ai l'impression qu'on peut prévoir ce qui se passerait si tu avais joué avec une intensité de \(8\times 10^{-6}~ \text{W}\cdot \text{m}^{-2}\) !

Question Expliquer l'affirmation de Sarah et prévoir ce qui aurait pu se passer si Léo avait joué avec une intensité sonore de  \(8\times 10^{-6}~ \text{W}\cdot \text{m}^{-2}\).